b). Utiliser un principe mathématique

Graphique martingale La martingale de Hawks:

La martingale, aussi appelée montante, est un principe mathématique, une stratégie qu’adopte un joueur à la Roulette pour optimiser ses chances de gagner. Il existe un très grand nombre de martingales, nous étudierons la martingale de Hawks ou grande martingale (inventée aux alentours de 1800) car c’est la plus répandue et la plus simple d’utilisation. Cette technique est très largement diffusée sur le net : dans les sites de roulettes en lignes, et présentée sur internet, par des forums, comme une technique infaillible.

Notre objectif sera de démontrer les limites de la martingale et d’expliquer l’intérêt qu’ont les casinos à favoriser la propagation de ces forums sur le net.

Il éxiste dautres martingales, qui découlent de la martingale de Hawks : lien vers d’autres martingales : http://www.argentkado.com/

 

     I Principe de la martingale de Hawks :

 

Nous effectuerons notre étude sur une roulette américaine : roulette à 36 numéros et 2 zéros, pour étudier l'autre type de roulette

 

La grande martingale est simple à utiliser, c’est d’ailleurs pour cela qu’elle s’est répandue.

Tout d’abord, le joueur ne jouera que sur les couleurs, la probabilité de sortie de la couleur favorable étant de 18/38 et son rendement en cas de gain est de 1 pour 1.

Le joueur mise toujours sur la même couleur, mettons le rouge.

Tout d’abord, le joueur mise 1 jeton (le jeton représentant la mise minimale autorisée) sur le rouge. En cas de gain, il recommence en misant toujours 1 sur le rouge. Cependant en cas de perte, le joueur doublera sa mise, toujours sur la même couleur.

Le fait de doubler sa mise à chaque perte permettra au joueur de récupérer la totalité de ses pertes en un seul coup gagnant.

La couleur de la flèche représente la couleur du n° gagnant,

 

 

Martingale sur trois tirages

 

 

 

 

 

Au début le joueur mise 1 si le noir sort il perd et mise 2, si le rouge sort, il gagne et mise 1. Les chiffres sur les flèches représentes les gains ou les pertes, dans les cercles sont indiqués les sommes misées.

 

 

Ainsi la montante de Hawks permet de gagner dans la plupart des cas, sauf s’il y a une longue série de nombres perdants, nombres noirs dans notre cas.

Alors, la somme misée augmente exponentiellement :

M=2n M : la mise du joueur

n : le nombre de partie perdues successivement

Ainsi pour une succession de 8 nombres perdants d’affilé, on devra miser 28, soit 256 jetons. Il faudra donc avoir un capital de départ égal à : 20+21 +22 +23+ 24 +25 +26 +27+28

Soit 511 jetons. Si la mise minimale est de 5€, c’est conséquent. En effet cela  représenterait 2555 euros, puisqu'un jeton représente la mise minimale.

 

Soit P la probabilité d’un tirage au bout de n parties, elle est égale au produit des probabilités de l’issue de chaque partie.

 

Dans ce cas, la probabilité de l’issue de chaque partie est toujours la même, donc c’est le produit de n facteurs égaux à P(X), donc égale à P(X) n, avec X l’évènement en question.

Dans cette expérience, on désigne par N (pour noir ou vert) l’évènement « sortir un nombre perdant » et par A l’évènement « perdre n fois de suite », soit la répétition de N n fois.

 

Soit P(A) la probabilité d’un évènement N qui se réalise n fois de suite :

P(A) =P(N)^n

Or, il y a 20 nombres sur 38 perdants, chacun ayant la même chance de sortir.

P(N) = (20/38)

P(A) = (20/38)^n

 

Plus n est grand et plus P est petit. De plus, à chaque partie jouée, on a 18/38 chance d’avoir un chiffre rouge tiré, et donc de rattraper la totalité des pertes. En conséquence, avec un capital illimité et un nombre de partie infinie, on pourrait faire tendre P(A) vers 0 et s’assurer d’un gain.

 

 

Donc plus on joue de partie, plus la probabilité de perdre est faible. En contrepartie, plus la somme perdue, lors d'une mise perdante au cours du jeu, est élevée.

Tout cela pour montrer qu’avec un capital illimité et sans mise maximale, la montante est infaillible, il suffira au joueur de quitter la table en ayant remporté la dernière partie pour avoir gagné de l’argent.

Le problème réside dans l’écart entre théorie et pratique…

 

 

 

     II Réaction des Casinos à la Martingale de Hawks:

 

La montante de Hawks est une technique potentiellement capable de faire perdre gros aux casinos. Alors, pour la contrer, les casinos ont mis en place les mises maximales, plafonnant ainsi M et par conséquent n. Il existe en général un facteur 100 entre la mise maximale et la mise minimale autorisées. Avec une mise minimale de 1, cela revient à dire que le joueur pourra miser jusqu’à 64 fois sa mise initiale, ensuite, il ne pourra pas doubler sa mise (26=64x2=128>100) et donc même s’il gagne en misant 100, il aura perdu de l’argent( 128-100 =28 jetons).

 

Remarque : Le principe des montantes reste le même : augmenter sa mise à chaque perte pour combler les pertes précédentes. En conséquence les mises maximales rendent inefficaces la totalité des martingales.

 

Remarque : 64 = 26

En conséquence, le nombre de parties que le joueur peut perdre d’affilé est limité à 6.

La probabilité qu’une telle série malchanceuse se produise semble infime.

P(A) = (19/37) 6= 1.83%

Ce qui arrivera en moyenne une fois toute les ,100/1.83= 54.6, soit 55 parties.

Et quand on sait qu’un tirage de roulette dura environ 2 minutes, ces 55 tirages représentent donc 110 minutes de jeu.

Donc statistiquement si vous pratiquez cette technique, en moins de 2h de jeu une série défavorable sortira et vous fera perdre la totalité de vos gains.

 

 

Mais les casinos sont allés plus loin. Après s’être efficacement prémunis contre les montantes, certains d’entre eux ont exploité ce filon sur internet pour attirer les joueurs sur les sites de casino en ligne.

 

 

Le principe est simple, le casino crée sur internet un blog rendant compte de l’expérience de vie (fictive) d’un ancien joueur. Ce joueur vante les mérites d’une martingale, soit disant infaillible.

Le blog est entièrement rédigé à la première personne et contient quelques anecdotes ayant pour but de faire croire à la véridicité de l’histoire racontée. D’autre part, l’auteur présumé de l’article dit souvent qu’il s’est fait exclure des casinos pour avoir utilisé cette méthode, ce qui renforce sa crédibilité face à l’internaute tout en justifiant qu’il n’utilise pas lui-même les conseils qu’il prodigue.

 

Voici quelques liens vers quelques uns de ces sites :

http://www.youtube.com/watch?v=GTPgm-TWo6U

http://165308.aceboard.net/165308-2325-7740-0-Martingale-infaillible-pour-gagner-roulette-Blackjack.htm

http://www.methode-roulette.com/

http://gagner-de-l-argent-facile.net/gagner-argent/

 

On remarque à chaque fois qu’en aucun cas il n’est précisé que les mises maximales rendent inefficaces la martingale. Au contraire, l’internaute est alléché par des promesses de gain faramineux et quand il se rend compte de l’arnaque, il est trop tard. Bien entendu chacun de ces sites propose des liens vers des casinos en ligne et suggère au lecteur de véhiculer au maximum les informations contenues sur le site.

Car le créateur du site se doit bien d’attirer l’internaute vers son site de jeu en ligne, c’est le but, non ?

 

Dans le cadre de cette étude de la martingale, nous avons réalisé des tests pour différentes martingales, afin de déterminer laquelle est la plus efficace, ils sont à votre disposition :

_fichier exploitant une martingale du type grande martingale ( apparemment moins efficace que la suivante), pour comprendre, il est inutile de descendre la totalité de la feuille, regardez seulement en haut de la feuille, là, sont indiqués les valeurs à prendre en compte. Pour ce qui est des formules de calculs elles sont inscrites dans les cases correspondantes : martingalex2

_fichier exploitant une martingale multipliant la mise par 3 en cas de perte (apparemment plus efficace) pour comprendre, il est inutile de descendre la totalité de la feuille, regardez seulement en haut de la feuille, là, sont indiqués les valeurs à prendre en compte. Pour ce qui est des formules de calculs elles sont inscrites dans les cases correspondantes : Martingale x3.xls

Dirigez vous vers la conclusion sur la roulette : http://tpe-groupe8.e-monsite.com/rubrique,conclusion,569636.html

Créer un site gratuit avec e-monsite - Signaler un contenu illicite sur ce site